Profesor de Investigación del CSIC y ha sido director del Instituto de Ciencias Matemáticas hasta 2015. Su área de investigación es la geometría diferencial y la mecánica geométrica. En 2006 fue presidente del Congreso Internacional de Matemáticos ICM2006 Madrid y ha sido el primer español miembro del Comité Ejecutivo de la Unión Matemática Internacional. Desde 2014 es miembro del Comité Ejecutivo del Consejo Internacional de la Ciencia (ICSU). Es académico de la Real Academia de Ciencias y correspondiente de la Academia Canaria de Ciencias. En su amplia actividad de divulgación destacan los libros: Las matemáticas del sistema solar (con J.C. Marrero y D. Martín de Diego); Las matemáticas y la física del caos (con M. A. Fernández-Sanjuán); La geometría del universo, y Rompiendo códigos. Vida y legado de Turing (con Á. Timón).